Claro box é uma tv normal por streaming, como se fosse a SKY por exemplo, já o app é mais chato de mudar de canal, o guia é diferente, pra quem está acostumado com tv tradicional é melhor ir de CLARO BOX.
Sim tem ponto adicional no claro box, cada box tem seu sistema de gravação, creio que se gravar em um deva aparecer no outro, mas se não aparecer ambos irão gravar normalmente.
No claro box você terá quase todos apps de streaming, faltando apenas o YOUTUBE, demais estão lá, isso já facilita.
Terá a globo disponível em sua região, e os demais abertos sinal REDE de SP.